Запиши таблицу разрядов числа в. Цифры. Разряды и классы натуральных чисел
Простой способ объяснить разряды и классы числа ребенку. Понятно даже дошкольнику. Метод сложения и вычитания многозначных чисел детьми без проблем и наглядно. Обучение математике в игровой форме. Простая и веслелая математика для ребенка.
Как просто объяснить ребенку разряды и классы числа.
Мой сын умеет считать до 10 уже с 2,5лет, десятки и счет до 20 освоил в 3, а сотни в 4. Нам в этом очень помогли настольные, математичиские и логичиские игры. Но, это только устно. Визуально числа 43 и 34 он всегда путал. Мог сказать что у него” двести сто игрушек”то-есть названия классов то он знал, но сам состав числа долгое время для него был загадкой. Начала искать как объяснить просто и доходчиво, нашла несколько методик, но нам больше всего понравилась и подошла эта.
На листе я расчертила такую таблицу
Названия десятков и сотен по очереди ребенок уже знал. Я просто напомнила чтоодин нолик это десять, два нолика – это сто, три нолика это-тысяча , а если два нолика и ещетри нолика то это соответственно – десять тысяч.
Выдала ребенку пуговички и предложила разложить их по столбикамтак как ему хочется.
Вышло примерно так.
Попросила посчитать пуговички в столбике,а внизу положить нужную цифру. (у нас есть набор деревянных цифр, но подойдет и просто нарисованные цифры на квадратиках картона).
А потом просто читаем что получилось ДВЕ ТЫСЯЧИ ( сначала на 2, а потом на 1000, потом говорю что ноль это пусто, а значит просто упускаем,13. Вот с 13 немного повозились, 23, 33, 59 было проще понять. Вместе озвучивали что получилось , потом немного помогала, а потом ребенок и сам справляться начал. Когда начал правильно читать число, я писала число на листе,а он его выкладывал столбиками с пуговиц, следующим этапом я просто называла число, медленно, делая паузы между разрядами, и с каждым разом получалось все лучше.
Простое сложение и вычитание с переходом через разряд для детей.
Поиграв так пол года, мы перешли к сложению и вычитанию с помощью той же таблички. Например 2013+224=2234 . Синие пуговки положил потом фиолетовые
С переходомчерез разряд проблем не было, мы к тому времени давно и успешно играли в“Суперфермер ” от Granna. Просто объяснила что как мы меняли 6 зайцев на овечку так же и меняем 10 пуговок в столбике на одну пуговкулевее. Ребенок понял. И вот в 5 лет он успешно сам складывает и вычитает сколько угодно значные числа, а иногда даже в уме. Как он мне пояснил, просто представляет табличку перед глазами. Надеюсь наш опыт будет полезен.
Пробуйте и пишите свои впечатления в отзывах.
Чтобы запомнить, сколько собрали урожая или сколько звезд на небе люди придумали символы. В разных местностях эти символы были разными.
Но с развитием торговли, чтобы понимать обозначения другого народа, люди стали пользоваться наиболее удобными символами. Мы, например, пользуемся арабскими символами. А арабскими они называются потому, что европейцы их узнали от арабов. А вот арабы эти символы узнали от индийцев.
Символы, которые используются для записи чисел, называются цифрами .
Слово цифра пошло от арабского названия числа 0 (сифр). Это очень интересная цифра. Она называется незначащей и обозначает отсутствие чего либо.
На рисунке мы видим тарелку, на которой лежит 3 яблока, и пустую тарелку, на которой нет яблок. В случае с пустой тарелкой мы можем сказать, что на ней 0 яблок.
Остальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называются значащими .
Разрядные единицы
Система счисления , которой мы пользуемся, называется десятичной . Потому что именно десять единиц одного разряда составляет одну единицу следующего разряда.
Мы считаем единицами, десятками, сотнями, тысячами и так далее. Это и есть разрядные единицы нашей системы счисления.
10 единиц – 1 десяток (10)
10 десятков – 1 сотня (100)
10 сотен – 1 тысяча (1000)
10 раз по 1 тысяче – 1 десяток тысяч (10 000)
10 десятков тысяч – 100 тысяч (100 000) и так далее…
Разряд это место цифры в записи числа.
Например, в числе 12 два разряда: разряд единиц состоит из 2 единиц , разряд десятков состоит из одного десятка .
Мы говорили о том, что 0 – незначащая цифра, которая обозначает отсутствие чего либо. В числах цифра 0 обозначает отсутствие единиц в разряде.
В числе 190 цифра 0 указывает на отсутствие разряда единиц. В числе 208 цифра 0 указывает на отсутствие разряда десятков. Такие числа называются неполными .
А числа, в разрядах которых нет нулей, называются полными .
Разряды считают справа налево:
Понятнее будет, если изобразить разрядную сетку следующим образом:
- В числе 2375 :
5 единиц первого разряда, или 5 единиц
7 единиц второго разряда, или 7 десятков
3 единицы третьего разряда, или 3 сотни
2 единицы четвертого разряда, или 2 тысячи
Произносится это число так: две тысячи триста семьдесят пять
- В числе 1000462086432
2 единицы
3 десятка
8 десятков тысяч
0 сотен тысяч
2 единицы миллионов
6 десятков миллионов
4 сотни миллионов
0 единиц миллиардов
0 десятков миллиардов
0 сотен миллиардов
1 единица триллионов
Произносится это число так: один триллион четыреста шестьдесят два миллиона восемьдесят шесть тысяч четыреста тридцать два .
- В числе 83 :
3 единицы
8 десятков
Произносится так: восемьдесят три .
Разрядными , называют числа, состоящие из единиц только одного разряда:
Например, числа 1, 3, 40, 600, 8000 – разрядные, в таких числах нулей (незначащей цифры) может быть сколько угодно или не быть совсем, а значащая цифра только одна.
Остальные числа, например: 34, 108, 756 и так далее, неразрядные , их называют алгоритмическими .
Неразрядные числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Например, число 6734 можно представить так:
6000 + 700 + 30 + 4 = 6734
Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .
С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число .
От количества знаков (цифр) в числе зависит его название.
Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число — «1 » , наибольшее — «9 ».
Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число — «10 », наибольшее — «99 » .
Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число — «100 », наибольшее — «999 ».
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.
Запомните!
Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.
Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.
Разряды отсчитываются с конца числа.
Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.
Цифра «5 » — означает «5 » единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).
Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.
Цифра «5 » — означает «5 » десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).
Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра «5 » означает «5 » сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).
Запомните!
Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра «0 » (ноль).
Пример. В числе «807 » содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа .
807 = 8 сотен 0 десятков 7 единицКаждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.
Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.
Классы и разряды
В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.
Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен .
Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Числа | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
5 234 | - | - | 5 | 2 | 3 | 4 |
12 803 | - | 1 | 2 | 8 | 0 | 3 |
356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).
10 сотен = 1 тысячаКласс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.
Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа «1 000 000 ».
Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу — десять миллионов « 10 000 000 »
Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами «100 000 000 ».
Числа | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
сотни миллионов | десятки миллионов | единицы миллионов | сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Числа | Класс миллионов (третий класс) | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
сотни миллионов | десятки миллионов | единицы миллионов | сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Как прочитать многозначное число
Запомните!
Не произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры которого нули.
Например, число «134 590 720 » читаем: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.
Число «418 000 547 » читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.
На нашем сайте для проверки своих результатов вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на разряды онлайн .
Важно!
С помощью этого урока мы изучим разряды счётных слагаемых. Вначале повторим соотношение счётных единиц. Вспомним, что такое разряды, к какому разряду относятся сотни, десятки и единицы. Решим много разнообразных и интересных заданий на закрепление материла. После этого урока вы легко определите, к какому разряду относят единицы, десятки и сотни в трёхзначном числе. Вы также без труда будете переводить единицы измерения длины в более мелкие или более крупные значения. Не теряйте ни минуты. Вперёд - учиться и постигать новые горизонты!
При записи числа каждая счётная единица записывается на своём месте (табл. 1).
Таблица 1. Запись трёхзначных чисел
Разряды считаются справа налево, начиная с первого разряда - единицы. Второй разряд - десятки. И третий разряд - сотни.
Запишите числа, отложенные на счётах, (рис. 2, 3, 4) и прочитайте их.
Рис. 2. Числа
Рис. 4. Числа
Рис. 3. Числа
Решение : 1. На счётах отложено семь единиц, два десятка и три сотни. Получается число триста двадцать семь.
2. В следующем числе (рис. 3) единицы отсутствуют. Если нет какого-либо разряда, можно поставить ноль. Всё число - триста двадцать.
3. На рисунке 4 в числе семь единиц, нет десятков и три сотни. Получается число триста семь.
2. Во второй величине пятьсот сорок сантиметров. В этом числе 5 сотен - 5 м и 4 десятка - 4 дм, а единицы отсутствуют, следовательно, сантиметров не будет.
540 см = 5 м 4 дм
3. Восемьдесят шесть миллиметров. В одном сантиметре десять миллиметров, значит, в этой величине будет восемь сантиметров и шесть миллиметров.
86 мм = 8 см 6 мм
4. В последнем числе (42 дм) видно четыре десятка и известно, что в 1 м - 10 дм.
42 дм = 4 м 2 дм
Выразите данные величины в более мелких единицах измерения:
2. 2 дм 8 мм
Решение : 1. Для решения задания воспользуемся рисунком 5, на котором изображена взаимосвязь между единицами измерения длины.
1 м 75 см = 175 см
2. Переведём второе число.
2 дм 8 мм = 208 мм
Список литературы
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 112 с.: ил. - (Школа России).
- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
- Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: Ювента.
- All-schools.pp.ua ().
- Urokonline.com ().
- Uchu24.ru ().
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012., стр. 44, 45 № 1-7.
- Выразите в миллиметрах
Класс: 4
Цель: формирование у учащихся умения читать и записывать многозначные числа.
Задачи для учителя:
- создать условия для формирования у учащихся практических навыков определения разрядов и классов многозначных чисел;
- организовать учебную деятельность на уроке через сотрудничество с учащимися;
- продолжать развитие умений логически мыслить и излагать свои мысли, развивать познавательный интерес учащихся путем создания на уроке эмоциональных ситуаций, ситуаций радости, занимательности;
- содействовать в ходе урока воспитанию таких человеческих качеств, как доброта, отзывчивость, желание прийти на помощь.
Тип урока: урок “открытия” новых знаний.
Используемые методы, технологии обучения: технология деятельностного метода, ИКТ.
Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование и основные источники информации: ПК, проектор, презентация к уроку , раздаточный материал. Учебник: Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б.Бука “Математика” 4 класс.
Прогнозируемые результаты:
Предметные:
- знают разряды и классы многозначных чисел;
- умеют читать и писать многозначные числа.
Метапредметные:
- умеют ставить учебные задачи и формулировать выводы.
- умеют слушать собеседника, излагать своё мнение.
Личностные:
- умеют сотрудничать с учителем и сверстниками
Ход урока
I. Психологический настрой на деятельность.
Заливистый школьный звонок
Позвал опять на урок.
Будьте все внимательны, а еще старательны.
Дети сели за парты. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу доброй работы.
Девиз нашего урока: “Не будь тороплив, а будь терпелив”.
Сегодня на уроке мы отправимся в удивительный мир чисел. (Слайд 1)
II.Актуализация знаний о разрядном составе трёхзначных чисел.
Вы уже много знаете о числах.
Какие знаки используют для записи чисел? (Цифры)
Какие вы знаете числа? (Однозначные, двузначные, трёхзначные)
Почему у них такие названия? (Для их записи используются 1, 2 или 3 цифры)
Что вы можете сказать о числе 1000? (Оно четырёхзначное, круглое)
Прочитайте числа и назовите в них разрядные слагаемые: 345, 67, 129, 921, 840. (Слайд 2).
Рассмотрите числа и назовите лишнее число: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Слайд 3). Докажите.
Запишите эти числа в порядке возрастания: (Слайд 3)
На что обратили внимание, глядя на остальные числа? (Для их написания использовали три цифры 1, 2, 5);
Что обозначает цифра 5 в каждом числе?;
Сделай вывод о значении цифр в записи числа в зависимости от места, которое оно занимает.
III. Постановка проблемы. Постановка целей и задач урока.
Сколько знаков использовали для записи этого числа?
Что необходимо сделать, чтобы число было удобно прочитать?
Как вы думаете, чему мы будем учиться? (Читать и записывать многозначные числа).
Итак, тема нашего урока “Разряды и классы чисел” (Слайд 5)
IV. Работа по теме урока.
1. Рассмотрите таблицу разрядов и классов. (Слайд 6)
2. Рассматривать её следует справа налево. Сначала посмотрите только на первый столбец первую строку.
Что вы замечаете? (Здесь известные нам трёхзначные числа)
Назовите разряды I класса:
1 разряд – единицы,
2-й разряд – десятки,
3-й разряд – сотни.
3. Прочитайте как назвали математики II класс? (Класс тысяч), а III класс?
(Класс миллионов).
Обратите внимание на название разрядов этих классов? (Их названия такие же, как в 1-м классе).
Да, но при чтении чисел необходимо называть название класса.
Прочтите числа, записанные в таблице.
V. Первичное закрепление
1. Мультимедийный диск по теме урока. (Прослушать)
3. Задания для закрепления по мультимедийному диску.
4. Задание № 6 учебника стр. 107 – комментирование
5. Самое большое четырёхзначное число? (9.999) А как записать?
6. Самое маленькое пятизначное число? (10.000)
7. Самое большое пятизначное число? (99.999)
8. Самое большое шестизначное число? (1.000.000). А вы знаете, почему же миллион – слово “великан”? Только представьте себе, что если каждый лист прочитывать за 6 минут и если ежедневно читать по 8 ч. непрерывно, кроме воскресений, то миллион листов можно прочитать лишь за 40 лет! Вот что такое миллион! Вот почему его называют великаном!
9. Работа устная по слайдам презентации (Слайды 7-11).
10. Первичное закрепление умения записывать числа с последующей проверкой.
Запиши числа: 6 тысяч, 140 тысяч, 5 миллионов. (Проверка по слайду 12)
Запиши цифрами: сто шестьдесят две тысячи девятьсот тридцать пять, один миллион триста восемьдесят тысяч триста один. (Проверка по слайду 13)
VI. Физкультминутка. (Слайд 14)
VII. Закрепление.
Игра 1 “Живая нумерация”
Трое учеников выходят к доске, каждый получает набор цифр.
Первый показывает количество единиц III класса,
второй – количество единиц II класса десятков,
третий – количество единиц I класса.
Ученики правильно называют многозначное число.
Игра 2 “Прочитай число”
Сейчас каждый загадает цифру (0-9) и с каждого ряда по 3 чел. Выйдут и запишут на доске и у нас получится многозначное число.
Прочитайте число.
Сколько единиц каждого класса в этом числе?
Сколько единиц каждого разряда в этом числе?
Работа в группе
Прежде, чем начать работу в группе, распределите между собой роли. Группа работает под девизом: “Ты ответственный за то, что делает твоя группа”.
(Каждой группе выдаются наборы цифр, из которых составляются наибольшее, наименьшее числа)
VIII. Повторение изученного.
1. Задача № 10 стр. 108.
Проверка решения:
1) 100 000: 50 = 2000(мешков) – всего на 2-х машинах.
2) 2000: 2 = 1000 (мешков) – на каждой машине.
Какого класса числа использованы в задаче?
2. Тест. (Слайд 15)
Обвести кружком номер правильного ответа:
1. Тринадцать тысяч пятьдесят шесть – это
2. Число 32 028 читается:
1) три тысячи двести двадцать восемь;
2) триста двадцать тысяч двадцать восемь;
3) тридцать две тысячи двадцать восемь.
3. Число 9 860 состоит из суммы разрядных слагаемых
2) 9000 + 800 + 60
4. Число, состоящее из 10 тысяч, 8 сотен и 3 единиц записывается:
5. Число, в котором 7 единиц первого класса и 3 единицы второго класса записывается:
6. Число, к которому надо прибавить 1, чтобы получить 100 000:
Проверка в парах, оценивание работ по критериям и оценивание себя.
IX. Рефлексия
Вспомни, всё о чём говорили на уроке и ответь на вопросы:
Какова была тема урока?
Чему я должен был научиться на уроке? (цель)
Что получилось?
Что не получилось и почему?
X. Домашнее задание (разноуровневое)
Домашнее задание на “5”. (карточки)
1. Запиши три различных шестизначных числа, используя только цифры 5, 0,7. Подчеркни наибольшее среди записанных чисел. Запиши его в виде суммы разрядных слагаемых.
2. Запиши трёхзначное число. Поменяй в нём цифры единиц и сотен. Запиши получившееся число.
Домашнее задание на “4”. (карточки)
1. Запиши число, в котором содержится:
а) 500 ед. 3 класса, 50 ед. 2 класса и 5 ед. 1 класса;
б) 6 ед. 2 класса и 172 ед. 1 класса.
2. Продолжи ряд чисел. Допиши ещё 5 чисел: 72100, 73200, 74300, ...